Super Homem ou Super-Homem? (Nova Ortografia)

De acordo com a Nova Ortografia, o correto é escrever super-homem. Sempre usamos hífen em palavras compostas quando a segunda palavra começa com "h".

Além disso, usamos hífen caso o prefixo termine com a mesma vogal que inicia a segunda palavra (ex: micro-ondas, arqui-inimigo). Se a segunda palavra começar com "r" ou com "s" e se o prefixo terminar com vogal, então nós dobraremos o "r" ou o "s". (Ex: minissaia, semirreta).

Existem mais algumas regras que você precisa saber sobre o hífen em palavras compostas. Veja aqui.